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Mecânica dos sólidos é o ramo da Mecânica do contínuo que estuda comportamento deformável dos sólidos. Neste contexto a matéria é constituída por um meio contínuo de posições bem definidas, de modo que deformações, translações e rotações possam ser bem descritas e dissociadas para análise. A mecânica dos sólidos utiliza tensores para descrever tensões, deformações e as relações entre estas quantidades.
A partir da mecânica dos sólidos é possível prever o comportamento do sólido sob a ação de forças de contato, gradientes de temperatura, campos gravitacionais, campos eletromagnéticos entre outros agentes internos e externos. Dessa forma ela se mostra uma ferramenta fundamental para engenheiros, na concepção de máquinas, edificações e outros produtos; para a geologia e para muitos ramos da física, tal como ciência dos materiais. Há ainda aplicações específicas em muitas outras áreas, como para entender a anatomia de seres vivos, e o projeto de próteses dentárias e implantes cirúrgicos.